如今是互聯(lián)網(wǎng)高速發(fā)展新時期，需要高科技的產(chǎn)品應(yīng)用到人們的生活中去，但是很多高科技產(chǎn)品都離不開編程的開發(fā)。就好比最近人們常常提起的python自回歸模型。那么可能有人就要問了，python自回歸模型是什么？打個比方，在python自回歸模型中，我們經(jīng)?？梢杂矛F(xiàn)在產(chǎn)品的價格，可以粗略的推算出明天產(chǎn)品的價格，這就是我們要討論的在自回歸模型中對python產(chǎn)品的預(yù)測。

　　python自回歸模型是什么？

自回歸模型或簡稱為AR模型，僅依靠過去的時間值來預(yù)測當(dāng)前值。這是一個線性模型，其中當(dāng)前期間的值是過去結(jié)果的總和乘以數(shù)字因子。我們將其表示為AR（p），其中“ p”稱為模型的階數(shù)，表示我們要包括的滯后值的數(shù)量。

例如，如果我們將X作為時間序列變量，則AR（1）（也稱為簡單自回歸模型）將看起來像這樣：

X t = C + ? 1 X t-1 + ? t

讓我們仔細(xì)研究這個等式的不同部分，以確保我們很好地理解這個概念。

　　X t-1是多少？

對于初學(xué)者，X t-1表示上一期間的X值。

讓我們詳細(xì)說明。

如果“ t”代表今天并且我們有每周值，那么“ t-1”代表上周。因此，X t-1描述了一周前記錄的值。

? 1是什么？

系數(shù)? 1是一個數(shù)字常數(shù)，通過該常數(shù)我們可以將滯后變量（X t-1）相乘。您可以將其解釋為先前值的一部分，該值會保留在將來。值得注意的是，這些系數(shù)應(yīng)始終在-1和1之間。

讓我解釋一下原因。

如果系數(shù)的絕對值大于1，則隨著時間的流逝，它將無可估量地爆炸。

起初，這個想法似乎令人困惑。因此，讓我們看一個數(shù)學(xué)示例。

假設(shè)我們有一個包含1000個觀測值的時間序列，? 1 = 1.3并且C = 0。

然后，X 2 = 0 + 1.3 X 1

既然X 3 = 1.3 X 2，我們可以用（1.3 X 1）代替X 2，得到X 3 = 1.3（1.3 X 1）= 1.3 2 X 1。然后，隨著累積的時間越多（例如X 50），系數(shù)增加的幅度就越大（1.3 49 X 1）。

當(dāng)我們到達(dá)第1000個周期時，我們將得到X 1000 = 1.3 999 X 1。這意味著這些值會繼續(xù)增加，最終比初始值要高得多。這顯然不是預(yù)測未來的可靠方法。

　　什么是ε 牛逼？

好了，現(xiàn)在我們需要打破方程的唯一部分是ε 牛逼。這就是所謂的殘留，并代表周期t和正確的值（ε我們的預(yù)測之間的差噸 = Y 噸 - ? 噸）。這些殘差通常是不可預(yù)測的差異，因?yàn)槿绻嬖谀撤N模式，它將被模型的其他現(xiàn)有因素捕獲。

　　我們?nèi)绾谓忉屪曰貧w模型？

現(xiàn)在我們知道模型的所有部分代表什么，讓我們嘗試對其進(jìn)行解釋。根據(jù)等式，在給定時期（X值噸）等于某個部分（φ 1中的最后一個時間段（X值）T-1），加上一些恒定基準(zhǔn)的和不可預(yù)測的沖擊ε 噸。

了解我們在給定的數(shù)據(jù)集上不僅僅使用任何自回歸模型至關(guān)重要。我們首先需要確定要在分析中包括多少個滯后（過去值）。

　　具有更多滯后的自回歸模型

例如，有關(guān)氣象條件的時間序列將不僅僅依賴于一天前的天氣統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)?？梢钥隙ǖ卣f，它將使用過去7天的數(shù)據(jù)。因此，該模型應(yīng)考慮最多7個周期的值。

從數(shù)學(xué)的角度來看，使用兩個滯后的模型（AR（2））如下所示：

X t = C + ? 1 X t-1 + ? 2 X t-2 + ? t

如您所料，更復(fù)雜的自回歸模型將包含更多滯后值X t-n以及它們相關(guān)的系數(shù)? n。

我們包含的滯后越多，我們的模型就越復(fù)雜。

模型越復(fù)雜，我們必須確定的系數(shù)就越多，結(jié)果，其中某些系數(shù)不重要的可能性就越大。

現(xiàn)在，通常來說，考慮到更多數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測的模型通常會更好。但是，如果系數(shù)（? 1，? 2，…… n）與0的差別不大，則它們對預(yù)測值沒有影響（因?yàn)? k X t-k = 0），因此將它們包括在內(nèi)幾乎沒有意義。在模型中。

當(dāng)然，無法手動確定這些系數(shù)的重要性。

對我們來說幸運(yùn)的是，Python非常適合這項(xiàng)工作。借助方便的庫（例如Pandas和Statsmodels），我們可以為任何給定的數(shù)據(jù)集確定最合適的自回歸模型。

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