線性編程是最常見(jiàn)的優(yōu)化技術(shù)之一。它具有廣泛的應(yīng)用范圍，并且經(jīng)常用于運(yùn)籌學(xué)，工業(yè)設(shè)計(jì)，計(jì)劃等，并且還在不斷增加。Python中的線性編程并沒(méi)有像機(jī)器學(xué)習(xí)那樣被大肆宣傳，但是它是可以通過(guò)具有線性關(guān)系的決策變量，來(lái)解決問(wèn)題。這是一個(gè)快速實(shí)用的Python中的線性教程。下面讓我們來(lái)詳細(xì)了解一下這些內(nèi)容吧。

　　問(wèn)題陳述

只是想知道一個(gè)主意，我們將解決一個(gè)有關(guān)生產(chǎn)計(jì)劃的簡(jiǎn)單問(wèn)題。想象一下，您在一家制造計(jì)算機(jī)的公司工作。計(jì)算機(jī)是一種相當(dāng)復(fù)雜的產(chǎn)品，有幾家工廠組裝它們，而公司每單位要支付一定的費(fèi)用。這種計(jì)算機(jī)模型在市場(chǎng)上的價(jià)格固定為500美元，不同的工廠以不同的速度和成本組裝計(jì)算機(jī)。f0工廠每天生產(chǎn)2000件，每件450美元;f1工廠每天生產(chǎn)1500件，每件420 $;f2 1000件每天生產(chǎn)，每件400 $。我們有1個(gè)月的時(shí)間來(lái)組裝8萬(wàn)個(gè)單元，這是因?yàn)槿魏喂S的產(chǎn)量都不是其他任何工廠的兩倍。問(wèn)題是，工廠之間的最佳生產(chǎn)分配是什么，以使我們?cè)谶@些限制下通過(guò)出售計(jì)算機(jī)獲得的利潤(rùn)最大化 ?

　　在本教程中，我們將使用Python和線性編程優(yōu)化包PuLP，并使用pip復(fù)制粘貼安裝：

　　點(diǎn)安裝紙漿

　　現(xiàn)在，為了通過(guò)線性編程解決計(jì)算機(jī)生產(chǎn)問(wèn)題，我們需要執(zhí)行以下操作：

　　1. 決策變量集；

　　2. 這些變量的線性約束集；

　　3. 線性目標(biāo)函數(shù)以最大化或最小化。

　　因此，打開(kāi)您喜歡的編輯器，讓我們開(kāi)始吧。在PuLP中定義變量之前，我們需要使用以下代碼創(chuàng)建問(wèn)題對(duì)象：

　　來(lái)自紙漿進(jìn)口*

　　問(wèn)題= LpProblem(“ problemName”，LpMaximize)

　　我們將向該對(duì)象添加約束和目標(biāo)函數(shù)。請(qǐng)注意，問(wèn)題構(gòu)造函數(shù)收到問(wèn)題名稱和LpMaximize，這意味著我們要最大化目標(biāo)函數(shù)。在我們的案例中，這是銷(xiāo)售一定數(shù)量的計(jì)算機(jī)所獲得的利潤(rùn)。此外，我們還定義了從問(wèn)題陳述中收到的常量：

　　#每天的工廠成本

　　cf0 = 450

　　cf1 = 420

　　cf2 = 400

　　#每天的工廠吞吐量

　　f0 = 2000

　　f1 = 1500

　　f2 = 1000

　　#生產(chǎn)目標(biāo)

　　目標(biāo)= 80000

　　#時(shí)間限制

　　max_num_days = 30

　　num_factories = 3

　　在下一節(jié)中，我們將定義決策變量。

　　決策變量

　　在PuLP中，通過(guò)以下方式定義決策變量：

　　變量= LpVariable(“ variableName”)

　　有時(shí)我們需要為變量提供界限（默認(rèn)為無(wú)界限），在這種情況下，我們將編寫(xiě)以下內(nèi)容：

　　var = LpVariable(“ boundedVariableName”，lowerBound，upperBound)

　　在PuLP中定義變量的另一種有用方法是使用dicts函數(shù)。在我們需要定義大量相同類型和范圍的變量的情況下，這很有用，variableNames是字典的鍵列表：

　　varDict = LpVariable.dicts(“ varDict”，variableNames，lowBound，upBound)

　　因此，根據(jù)先前的定義，計(jì)算機(jī)生產(chǎn)問(wèn)題的決策變量是我們?yōu)槊總€(gè)工廠花費(fèi)的生產(chǎn)天數(shù)：

　　#工廠

　　num_factories = 3個(gè)

　　factory_days = LpVariable.dicts( “factoryDays”，列表(范圍(num_factories))，0，30，貓= “連續(xù)”)

　　約束條件

　　現(xiàn)在我們定義了決策變量，我們可以轉(zhuǎn)到定義問(wèn)題的約束條件了。注意，在線性編程設(shè)置中約束必須是線性的。我們關(guān)注的約束條件是，組裝的單元數(shù)應(yīng)大于或等于目標(biāo)數(shù)量，并且生產(chǎn)約束條件是任何工廠的產(chǎn)量都不應(yīng)該超過(guò)其他工廠的兩倍：

　　#目標(biāo)約束

　　c1 = factory_days [0] * f1 + factory_days [1] * f2 + factory_days [2] * f3> =目標(biāo)

　　#生產(chǎn)限制條件

　　c2 = factory_days [0] * f0 <= 2 * factory_days [1] * f1

　　c3 = factory_days [0] * f0 <= 2 * factory_days [2] * f2

　　c4 = factory_days [1] * f1 <= 2 * factory_days [2] * f2

　　c5 = factory_days [1] * f1 <= 2 * factory_days [0] * f0

　　c6 = factory_days [2] * f2 <= 2 * factory_days [1] * f1

　　c7 = factory_days [2] * f2 <= 2 * factory_days [0] * f0

　　#將約束添加到問(wèn)題

　　問(wèn)題+ = c1

　　問(wèn)題+ = c2

　　問(wèn)題+ = c3

　　問(wèn)題+ = c4

　　問(wèn)題+ = c5

　　問(wèn)題+ = c6

　　問(wèn)題+ = c7

　　計(jì)算機(jī)組裝問(wèn)題的目標(biāo)功能基本上是最小化組裝所有這些計(jì)算機(jī)的成本。這可以簡(jiǎn)單地寫(xiě)成最大化負(fù)成本：

　　#目標(biāo)函數(shù)

　　問(wèn)題+ = -factory_days [0] * cf0 * f0-factory_days [1] * cf1 * f1-factory_days [2] * cf2 * f2

　　讓我們看一下問(wèn)題定義，這可以通過(guò)調(diào)用簡(jiǎn)單地實(shí)現(xiàn)：

　　打印(問(wèn)題)

　　這導(dǎo)致以下輸出，我認(rèn)為這是不言自明的，它列出了問(wèn)題中的目標(biāo)函數(shù)，約束和各種決策變量：

　　computerAssembly：

　　MAXIMIZE

　　-900000 * factoryDays_0 + -630000 * factoryDays_1 + -400000 * factoryDays_2 + 0

　　SUBJECT TO

　　_c1：1500 factoryDays_0 + 1000 factoryDays_1 + 1000 factoryDays_2> = 80000

　　_c2：2000 factoryDays_0 - 3000 factoryDays_1 <= 0

　　_c3：2000 factoryDays_0 - 2000

　　factoryDays_2 <= 0 _C4：1500 factoryDays_1-2000 factoryDays_2 <= 0 _C5：

　　-4000 factoryDays_0 + 1500

　　factoryDays_1 <= 0 _C6：-3000 factoryDays_1 + 1000

　　factoryDays_2 <= 0 _C7：-4000 factoryDays_0 + 1000 factoryDays_2 <= 0

　　變量

　　factoryDays_0 < = 30連續(xù)

　　factoryDays_1 <= 30連續(xù)

　　factoryDays_2 <= 30連續(xù)

　　解決

　　在定義了線性編程問(wèn)題中的所有必要條件之后，我們可以調(diào)用solve方法，如果解決了該問(wèn)題，則輸出1;如果不可行，則輸出-1，這很簡(jiǎn)單：

　　#解決

　　問(wèn)題.solve()

　　可以通過(guò)訪問(wèn)每個(gè)變量的varValue屬性來(lái)獲得該問(wèn)題的解決方案：

　　對(duì)于范圍(3)中的i：

　　print(f“ Factory {i}：{factory_days [i] .varValue}”)

　　結(jié)果為以下輸出：

　　工廠0：23.076923

　　工廠1：15.384615

　　工廠2：30.0

　　在線性編程中，我們假設(shè)變量之間的關(guān)系是線性的，并且變量本身是連續(xù)的。

上述就是關(guān)于Python中的線性編程：直接教程的全部?jī)?nèi)容介紹，想了解更多關(guān)于Python的信息，請(qǐng)繼續(xù)關(guān)注中培偉業(yè)。